当前位置: > 点(X ,Y)在直线ax+by=0上,则√[ (X-a)^2+(Y-b)^2 ]的最小值为__...
题目
点(X ,Y)在直线ax+by=0上,则√[ (X-a)^2+(Y-b)^2 ]的最小值为__
答案是√(a^2 +b^2) ,

提问时间:2020-09-30

答案
(X-a)^2+(Y-b)^2
=x^2+a^2+y^2+b^2-2(ax+by)
=x^2+a^2+y^2+b^2-2*0
=x^2+a^2+y^2+b^2
因为x^2>=0,y^2>=0
所以当x^2和y^2都取最小时即可
x^2和y^2可能的最小值是0
当x=y=0时取到
显然x=y=0符合ax+by=0
所以(X-a)^2+(Y-b)^2最小值=a^2+b^2
所以√[ (X-a)^2+(Y-b)^2 ]的最小值为√(a^2 +b^2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.