题目

如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,
BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G．求重叠部分的面积．
（1）独立思考：请回答老师提出的问题．
（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,你能求出重叠部分（△DGH）的面积吗?
（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题．
“爱心”小组提出的问题是：如图3,将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分（△DMN）的面积．
任务：①请解决“爱心”小组提出的问题,直接写出△DMN的面积是．
②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图4中画出图形,标明字母,不必解答（注：也可在图1的基础上按顺时针旋转）．
没图

提问时间：2020-09-30

答案

答案为6自己对图哈∵D为AB 中点∴BD=AD=DC=5∴∠ABE=∠DCB∵△ABC≌△FDE∴∠FDE=∠ABC∴∠FDE=∠DCB∴DF∥BC∴∠AGD=∠ACB=90°∵∠A=∠A∠ADG=∠ABE∠AGD=∠AEB∴ADG∽ABE∵AB:AD=2:1∴BE:DG=2:1∴DG=3∵AC=8∴S△...