题目

已知：x＞y＞0，且xy=1，若x²+y²≥a（x-y）恒成立，则a的取值范围为______．

提问时间：2020-09-30

答案

∵x＞y＞0，由x2+y2≥a（x-y）恒成立，得a≤x2+y2x−y恒成立，又x2+y2x−y＝(x−y)2+2xyx−y，而x＞y＞0，且xy=1，∴x2+y2x−y＝(x−y)2+2xyx−y＝(x−y)2+2x−y=(x−y)+2x−y≥2(x−y)•2x−y＝22，∴a≤22．故答案...