题目
7.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电量为+q、质量为m的粒子,在P点以某一初速开始运动,初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示.该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直.如图中Q点箭头所示.已知P、Q间的距离为l.若保持粒子在P点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场,电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直,在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点.不计重力.求:⑴电场强度的大小.⑵两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差.
提问时间:2020-09-30
答案
粒子在磁场中做匀速圆周运动,以v0表示粒子在P点的初速度,R表示圆周的半径,则有qv0B=mv0^2/R
由于粒子在Q点的速度垂直它在p点时的速度,可知粒子由P点到Q点的轨迹为1/4圆周,故有
R=L/√2
E表示电场强度的大小,a表示粒子在电场中加速度的大小,te表示粒子在电场中由p点运动到Q点经过的时间,则有 qE=ma,R=1/2ate^2 R=v0te
解得:E=(√2)LB^2q/m
因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为1/4圆周,故运动经历的时间te为圆周运动周期T的1/4,有te=1/4T T=2πR/V0 所以第一次te=πm/2qB 第二次te=m/qB
所以两次相减得:[(π-2)/2]*m/qB
由于粒子在Q点的速度垂直它在p点时的速度,可知粒子由P点到Q点的轨迹为1/4圆周,故有
R=L/√2
E表示电场强度的大小,a表示粒子在电场中加速度的大小,te表示粒子在电场中由p点运动到Q点经过的时间,则有 qE=ma,R=1/2ate^2 R=v0te
解得:E=(√2)LB^2q/m
因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为1/4圆周,故运动经历的时间te为圆周运动周期T的1/4,有te=1/4T T=2πR/V0 所以第一次te=πm/2qB 第二次te=m/qB
所以两次相减得:[(π-2)/2]*m/qB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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