题目

设tan（5π+α）=m，则

sin(α−3π)+cos(π−α)

sin(−α)−cos(π+α)

提问时间：2020-09-30

答案

sin(α−3π)+cos(π−α)

sin(−α)−cos(π+α)

=

sin(−4π+π+α)−cosα

−sinα+cosα

=

sin(π+α)−cosα

−sinα+cosα

=

−sinα−cosα

−sinα+cosα

=

sinα+cosα

sinα−cosα

=

tanα+1

tanα−1

．
又tan（5π+α）=m，∴tan（π+α）=tanα=m，∴原式=

tanα+1

tanα−1

=

m+1

m−1

．
故答案为：

m+1

m−1