题目

已知△ABC,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,(1)求证：BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转至（BD>CE),其余条件不变,则BD与DE,CE的关系怎样?直接写结果,不需证明.

提问时间：2020-09-30

答案

∵BD⊥AE,CE⊥AE∴BD//CE,∠DBC=∠BCE∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度∵RT三角形ACE中,∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD又AB=AC∴RTABD与RT三角形CAE全等即AD=CE,BD=AE∵AE=AD+DE∴BD=AE=AD+DE=CE+DE...