题目

已知sinA,cosA是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求（1）sin^3A+cos3^A的值
求（1）sin^3A+cos^3A的值
（2）tanA+（1/tanA）的值

提问时间：2020-09-30

答案

x^2-ax+a=0
韦达定理得:
sina+cosa=a,sinacosa=a
所以(sina)^3+(cosa)^3=(sina+cosa)[(sina)^2-sinacosa+(cosa)^2]
=a*(1-a)
=a-a^2
tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina
=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa
=1/sinacosa
=1/a