题目

以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆的总长为定值L，这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大？最大面积是多少？

提问时间：2020-09-29

答案

设长方形场地的宽为x，则长为L-3x，
它的面积y=x（L-3x）=-3x²+Lx
=−3(x−

L

6

)2+

L2

12

．
当宽x＝

L

6

时，这块长方形场地的面积最大，
这时的长为L−3x＝L−3×

L

6

＝

L

2

，最大面积为

L2

12

．