题目
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:
+
+
≥9
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
提问时间:2020-09-29
答案
证明:由题意知
+
+
=
+
+
=3+(
+
)+(
+
)+(
+
)
∴
+
≥2,
+
≥2,
+
≥2.
当且仅当a=b=c时,取等号,
∴
+
+
≥9.
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
a+b+c |
a |
a+b+c |
b |
a+b+c |
c |
=3+(
b |
a |
a |
b |
c |
a |
a |
c |
b |
c |
c |
b |
∴
b |
a |
a |
b |
c |
a |
a |
c |
b |
c |
c |
b |
当且仅当a=b=c时,取等号,
∴
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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