题目
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若在区间[1,2]上f′(x)>0,则f(x)( )
A. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
B. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
C. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
D. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
A. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
B. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
C. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
D. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
提问时间:2020-09-29
答案
由题意,f(x)=f(2-x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称∵在区间[1,2]上f′(x)>0,∴在区间[1,2]上,函数为增函数∴在区间[0,1]上,函数为减函数,∵在R上定义的函数f(x)是偶函数,∴在区间[-2,-1]上是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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