题目

动圆x方+y方-（4m+2）x-2my+4m方+4m+1=0的圆心的轨迹方程是?
动圆x方+y方-(4m+2)x-2my+4m+1=0
配方得 [x-(2m+1)]²+(y-m)²=(2m+1)²+m²-(4m+1)
∴ [x-(2m+1)]²+(y-m)²=5m²,∴ m≠0
设圆心为(x,y)
则 x=2m+1,y=m
消去m,
得到 x=2y+1 且y≠0
∴ 圆心的轨迹方程是x-2y-1=0 (y≠0 除了这种方法还有别的方法么?

提问时间：2020-09-28

答案

这个方法就是求轨迹方程的一个方法：参数法,
本题应该就是这个方法,
将圆心的横纵坐标用m表示,得到参数方程.消参即可.
感觉没有别的方法.