题目

已知（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．

提问时间：2020-09-28

答案

∵（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
∴

m2−1＝0 −(m−1)≠0

，
解得：m=-1，
即方程为2x+8=0，
解得：x=-4，
即n=-4，
代入m|y|=n得：-|y|=-4，
|y|=4，
y=±4，
即关于y的方程m|y|=n的解是y₁=4，y₂=-4．

根据一元一次方程的定义求出m，代入方程求出n，把m、n的值代入方程，得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．

本题考点：含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的定义；一元一次方程的解．

考点点评：本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，含绝对值符号的一元一次方程等知识点，关键是得出关于y的方程，本题比较典型，是一道比较好的题目．