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题目
已知(m2-1)x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,它的解为n,试求关于y的方程m|y|=n的解.

提问时间:2020-09-28

答案
∵(m2-1)x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,
m2−1=0
−(m−1)≠0

解得:m=-1,
即方程为2x+8=0,
解得:x=-4,
即n=-4,
代入m|y|=n得:-|y|=-4,
|y|=4,
y=±4,
即关于y的方程m|y|=n的解是y1=4,y2=-4.
根据一元一次方程的定义求出m,代入方程求出n,把m、n的值代入方程,得出一个关于y的方程,求出方程的解即可.

含绝对值符号的一元一次方程;一元一次方程的定义;一元一次方程的解.

本题考查了一元一次方程的定义,一元一次方程的解,含绝对值符号的一元一次方程等知识点,关键是得出关于y的方程,本题比较典型,是一道比较好的题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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