题目

科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时,发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大 小、深度基本相同的脚印
科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时,发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大 小、深度基本相同的脚印,如何通过脚印来估测大象的质量呢?同学们找来平底圆柱形容 器,将它放在脚印边同样的沙面上,不断往容器中装小钢珠,使容器陷入沙面的深度和脚印 深度相等,然后又做了脚印的石膏模型.回到学校后测得该容器的底面积为10厘米2,容 器和小钢珠的总质量为25千克.把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状,剪下“脚 印”,测得质量为40克.在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形,测出质量为5克.
(1)利用平底圆柱形容器可以算出行走(两脚着地)时大象对地面的压强为 帕.
(2)大象的质量约为 千克.

提问时间：2020-09-28

答案

1.由于容器陷入深度相同,所以容器在地上的压强等于大象行走时（双脚）对地面的压强,即P象=P容=F/S=(25*10)/(10*10^-4)=250000Pa2.由于象一只脚面积的纸重40g,而边长为10cm正方形纸重5g,由于是同一张纸,所以象脚面积是边长为10cm正方形面积的8倍,则F=P象S两脚=P2s=250000*2*800*10^-4=40000Nm象=G/g=F/g=40000/10=4000Kg=4t
(1).P=F / S=G / S=25kg*10N/kg / 10*10^-4=2.5*10^5Pa
(2).S=(40g / 5g)*10cm^2=80cm^2
F=P*2S=2.5*10^5Pa*2*80*10^-4m^2=4000kg
5g的纸面积是100平方厘米 可知 40克的纸面积是80平方厘米,也就是说大象的一个脚掌面积为800平方厘米,四个脚掌为3200平方厘米.
10平方厘米底面积的容器对沙地的压强与3200平方厘米脚掌面积的大象对地压强相同
可知大象的质量是320倍的小钢珠和容器的质量,即320乘以25得8000Kg.也就是8吨.
、(1)由P=F/S得
P=mg/S=25*10/10*10^-4=2.5*10^5pa
(2)40:5=8:1,m象=25*8=200kg
哪种都可.