题目
如何证明三次根号3是不是有理数?
提问时间：2020-09-28
答案
设3次根号3时有理数
3^(1/3)=a/b,a,b为互质整数
3=a^3/b^3
a^3=3b^3
因为a是整数,所以a为3的倍数
所以设a=3k
因为a^3=3b^3
所以(3k)^3=3b^3
9k^3=b^3
b是3的倍数
a,b不互质
与假设矛盾
所以3次根号3不能写成a/b形式
即是无理数
3^(1/3)=a/b,a,b为互质整数
3=a^3/b^3
a^3=3b^3
因为a是整数,所以a为3的倍数
所以设a=3k
因为a^3=3b^3
所以(3k)^3=3b^3
9k^3=b^3
b是3的倍数
a,b不互质
与假设矛盾
所以3次根号3不能写成a/b形式
即是无理数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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