题目

圆锥侧面积公式为S=πRL,其中,R是底面园的半径,L是母线长.请问,母线是指圆锥的什么?
我也考虑过是展开后的扇形半径，但圆锥侧面积公式为S=πRL如何推到出来的呢？谢谢

提问时间：2020-09-28

答案

母线是圆锥侧面的轮廓线
1,扇形是对应圆的一部分,设圆心角度数为n,弧长为B
则：B/(2πR)=n/360°,B=n/360°*2πR
s扇/s圆=n/360°
所以：s扇=n/360°*s圆=n/360°*πR^2=BR/2
2,设圆锥底面半径r,母线长l
因为圆锥侧面展开图为扇形,弧长L为底面周长
所以圆锥侧面积公式
S侧=1/2*B *l=1/2*2πr *l=πrl