题目

附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求证：AB=AD；
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

提问时间：2020-09-27

答案

（1）证明：连接AC，∵点E是BC的中点，AE⊥BC，∴AB=AC，∵点F是CD的中点，AF⊥CD，∴AD=AC，∴AB=AD．（2）∴∠EAF=∠BAE+∠DAF．证明∵由（1）知AB=AC，即△ABC为等腰三角形．∵AE⊥BC，（已知），∴∠BAE=∠EAC（...