题目
极限x趋向于正无穷大时,[根号(x平方+x)-根号(x平方-1)]=( ).
A 0
B 1
C 1/2
D 无穷大
A 0
B 1
C 1/2
D 无穷大
提问时间:2020-09-26
答案
不能说√x - √(x-1) > 0 就是无穷大,因为当x→+∞时,√x - √(x-1) →0
→0极限与→+∞极限的乘积的极限不定.
√(x^2 + x) - √(x^2 - 1)
=(x^2 + x - x^2 + 1) / (√(x^2 + x) + √(x^2 - 1))
=(x + 1) / {√(x + 1) * [√x + √(x - 1)]}
=√(x + 1) / [√x + √(x - 1)]
→1/2(x→+∞)
故答案为C
→0极限与→+∞极限的乘积的极限不定.
√(x^2 + x) - √(x^2 - 1)
=(x^2 + x - x^2 + 1) / (√(x^2 + x) + √(x^2 - 1))
=(x + 1) / {√(x + 1) * [√x + √(x - 1)]}
=√(x + 1) / [√x + √(x - 1)]
→1/2(x→+∞)
故答案为C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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