题目

球的极坐标方程是什么?

提问时间：2020-09-26

答案

在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统.该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示.极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域.在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示.对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示.
球坐标表示的一个点P
球坐标系也可以运用坐标（ρ,φ,θ）扩展为三维,其中ρ是距离球心的距离,φ是距离z轴的角度（称作余纬度或顶角,角度从0到180°）,θ是距离x轴的角度（与极坐标中一样）.这个坐标系被称作球坐标系,与用于地球的经度和纬度相似,纬度就是余角φ,取决于δ＝90°－φ,经度可通过l=θ-180°算得.[13]
通过以下公式,球坐标可用直角坐标表达.以下网址是球的极坐标方程来源推算过程,有很详细的说明.建议使用谷歌浏览器直接翻译为中文,才容易看明白.球的极坐标方程：