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题目
《九章算术》是我国现存最早的数学专著,记载有这样一道题:“一古井,不知深,一绳三折(注:折叠)而量余2米,四折而量缺1米.”你能计算井的深度吗?试试看.

提问时间:2020-09-25

答案
方法1.设绳长为x(由两次测量的井深=井深著手)
,(x-6)/3=(x+4)/4,x=36
井深=(x-6)/3=10
方法2.设绳长为x
x/4 +1 =x/3 -2,3x+12=4x-24,x=36
井深=36/4+1=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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