题目
① 0到9这是个数字可以组成多少个能被五整除无重复数字的三位数?
② 12件产品,其中有5件一等品,4件二等品,3件三等品,从中取6件,使得(1)至多有两件一等品,共有几种取法
(2)恰好包括两种等别的产品,有几种取法
③从0,1,2,3,4,5,中选2个奇数2个偶数
(1)可组成无重复数字的四位数多少个
(2)可组成无重复数字的四位偶数多少个
② 12件产品,其中有5件一等品,4件二等品,3件三等品,从中取6件,使得(1)至多有两件一等品,共有几种取法
(2)恰好包括两种等别的产品,有几种取法
③从0,1,2,3,4,5,中选2个奇数2个偶数
(1)可组成无重复数字的四位数多少个
(2)可组成无重复数字的四位偶数多少个
提问时间:2020-09-24
答案
个位为0时:百位可取的数有9种,十位可取的数有8种
这时有:9×8=72个
个位为5时:百位可取的数有8种,十位取的数也有8种
这时有:8×8=64个
0到9这是个数字可以组成72+64=136个能被五整除无重复数字的三位数
(1)
C0(5)*C4(4)*C2(3)=3
C0(5)*C3(4)*C3(3)=4
C2(5)*C4(4)=10
C1(5)*C3(4)*C2(3)=60
C1(5)*C2(4)*C3(3)=30
C2(5)*C1(4)*C3(3)=40
C2(5)*C3(4)*C1(3)=120
C1(5)*C4(4)*C1(3)=15
C2(5)*C2(4)*C2(3)=180
共有3+4+10+60+30+40+120+15+180=462种取法
或C0(5)*C6(7)+*C1(5)*C5(7)+C2(5)*C4(7)=462
(2)
C5(5)*C1(4)=4
C4(5)*C2(4)=30
C3(5)*C3(4)=40
C2(5)*C4(4)=10
C5(5)*C1(3)=3
C4(5)*C2(3)=15
C3(5)*C3(3)=10
C4(4)*C2(3)=3
C3(4)*C3(3)=4
恰好包括两种等别的产品,有4+30+40+10+3+15+10+3+4=119种取法
或C6(9)+C6(7)+C6(8)=119
③从0,1,2,3,4,5,中选2个奇数2个偶数
(1)可组成无重复数字的四位数108个
C2(3)×C2(3)×P4(4)=144(四个数字可以交换)包括0为最高位
0为最高位时:C1(2)[偶数]×C2(3)[奇数]×P3(3)[三个数字可以交换]=36个
144-36=108个
(2)可组成无重复数字的四位偶数84个
个位为0:P1(2)×P2(3)×3[3个数字可交换]=36个
个位不为0,为2或4:其余3位可交换P1(2)×P2(3)×3×2=72
包含了最高位为0的:P2(3)×2=12个
36+72-12=96
这时有:9×8=72个
个位为5时:百位可取的数有8种,十位取的数也有8种
这时有:8×8=64个
0到9这是个数字可以组成72+64=136个能被五整除无重复数字的三位数
(1)
C0(5)*C4(4)*C2(3)=3
C0(5)*C3(4)*C3(3)=4
C2(5)*C4(4)=10
C1(5)*C3(4)*C2(3)=60
C1(5)*C2(4)*C3(3)=30
C2(5)*C1(4)*C3(3)=40
C2(5)*C3(4)*C1(3)=120
C1(5)*C4(4)*C1(3)=15
C2(5)*C2(4)*C2(3)=180
共有3+4+10+60+30+40+120+15+180=462种取法
或C0(5)*C6(7)+*C1(5)*C5(7)+C2(5)*C4(7)=462
(2)
C5(5)*C1(4)=4
C4(5)*C2(4)=30
C3(5)*C3(4)=40
C2(5)*C4(4)=10
C5(5)*C1(3)=3
C4(5)*C2(3)=15
C3(5)*C3(3)=10
C4(4)*C2(3)=3
C3(4)*C3(3)=4
恰好包括两种等别的产品,有4+30+40+10+3+15+10+3+4=119种取法
或C6(9)+C6(7)+C6(8)=119
③从0,1,2,3,4,5,中选2个奇数2个偶数
(1)可组成无重复数字的四位数108个
C2(3)×C2(3)×P4(4)=144(四个数字可以交换)包括0为最高位
0为最高位时:C1(2)[偶数]×C2(3)[奇数]×P3(3)[三个数字可以交换]=36个
144-36=108个
(2)可组成无重复数字的四位偶数84个
个位为0:P1(2)×P2(3)×3[3个数字可交换]=36个
个位不为0,为2或4:其余3位可交换P1(2)×P2(3)×3×2=72
包含了最高位为0的:P2(3)×2=12个
36+72-12=96
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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