题目

椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为
根号3，求椭圆的标准方程

提问时间：2020-09-24

答案

首先看题目,由题意得：
焦点到椭圆长轴端点的最短距离是a-c=跟号3.
“短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形”,短半轴长是b,那就是b=3分之根号2 个 2c.
又,a平方=b平方+c平方
所以：用c来表示b,列出两个关于a和c的方程.求出a和c,再求出b.
然后再代入椭圆的标准方程,OK啦~
a=2倍的根3 b=3 c=根号3
不过一楼的方法比较简单哈