题目
函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x ,求f（x）图像上与原点最近的对称中心的坐标.
已知f（x）可化为f（x）=2sin（2x+π/6）,它的单调递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3]（k属于Z）（这个是上一小问的正确答案）.这一小题的参考答案是（-π/12,0）
已知f（x）可化为f（x）=2sin（2x+π/6）,它的单调递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3]（k属于Z）（这个是上一小问的正确答案）.这一小题的参考答案是（-π/12,0）
提问时间：2020-09-24
答案
以f(x)=2sin x来看,离原点最近的对称中心为(0,0),
现在f(x)=2sin(2x十兀/6)只是相当于x变为了2x十兀/6,即2X十兀/6=0,故x=-兀/12,即坐标为(-兀/12,0)
现在f(x)=2sin(2x十兀/6)只是相当于x变为了2x十兀/6,即2X十兀/6=0,故x=-兀/12,即坐标为(-兀/12,0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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