f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是 - 超级试练试题库

题目

f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是
已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
还有为什么?

提问时间：2020-09-23

答案

奇函数.
首先a不等于0,含奇次多项式,肯定不会是偶的（这是奇偶函数名字最初的来源,请记好）
二次函数为偶函数,所以关于y轴即x=0对称,对称轴为x=-b/2a,所以b=0
剩下f(x)=ax^3+cx都是奇次项多项式,选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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