题目

计量经济学中的相关系数与模型参数表示的意义一样吗?
相关系数表示两个变量之间对称的相关程度,系数是自变量变动一个单位对因变量影响的程度.这两个的意思感觉差不多啊!

提问时间：2020-09-22

答案

嗯 其实并不一样 从意思上不太好区分 但从数学上来看的话就会很容易了：一般我们常见的相关系数是两个随机变量X Y的协方差除以他们两个的标准差乘积 而如果你计算一下一个Y=a*X这样形式的X和Y协方差 就会发现COV=a*X的方差 所以系数a便是COV除以单独X的方差了 所以这两个还是不一样的
接下来看看你说的意思 其实这也有一定的区别 相关程度和影响程度其实并不一样 相关系数的取值范围是-1到1 得0的话就说明完全没关系了 这里最关键的一点 是这个相关关系并不牵扯影响大小 而系数则不一样 他的取值范围可不止-1到1 它可以去取得无限大 因此他描述的是影响大小 所以说这两个其实描述的是两个维度的特征
举个例子：Y=aX 假设a=2 说明X对Y影响是2 可以说影响程度是2 a越大的话说明影响程度越大 但相关系数一直都是1 不论系数是多少
P.S.看到计量经济有些激动 写了一大堆……思考的方向很好 希望你在计量的道路上越走越给力