题目

已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)

提问时间：2020-09-22

答案

取y=x=0,f(0)+f(0)=f(0+0),f(0)=0
取y=-x,f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,f(x)=-f(-x)
定义域为R所以f(x)为奇函数
（2）取x1＞x2
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
当x>0时,f(x)