题目

设S_n是数列a_n的前n项和，点P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）记b

提问时间：2020-09-20

答案

（1）依题意得Sn=2an-2，则n＞1时，Sn-1=2an-1-2∴n≥2时，Sn-Sn-1=2an-2an-1，即an=2an-1，（2分）又n=1时，a1=2∴数列{an}是以a1=2为首项，以2为公比的等比数列，∴an=2n．（4分）（2）依题意bn＝2−(12)n−1，∴T...