题目

若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值

提问时间：2020-09-19

答案

f(x)=x^2-ax+a/2的对称轴为:x=a/2
1)当a/2>1时,即a>2时,g(a)=f（1）=1-a+a/2=1-a/2
2)当0≤a/2≤1时,即0≤a≤2时,g(a)=f（a/2）=a/2-a^2/4
3)当a/2<0时,即a<0时,g(a)=f（0）=a/2
所以当a=1时g(a)有最大值:g（1）=1/2-1/4=1/4