题目

初中数学题 15分钟内要
题目如下：某公司装修需要A型板材240块,B型板材180块.A型板材规格是60cm*30cm,B型板材规格是40cm*30cm.现在只能购得规格是150cm*30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法：裁法一：A型1块B型2块,裁法二：A型2块B型M块,裁法三：A型0块B型N块.设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.（1）M= N= （2）分别求出y与x和z与x的函数解析式.
若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与X的函数解析式,并指出当X为何值时Q最小

提问时间：2020-09-19

答案

(1)M = 0 ,N = 3
(2)
A B
裁法一(x) : 1 2
裁法二(y) : 2 0
裁法三(z) : 0 3
x + 2y = 240
2x + 3z = 180
所以
y = - x/2 + 120 (0 ≤ x ≤ 240)
z = -2x/3 + 60 (0 ≤ x ≤ 90)
(3)
因为 Q = x + y + z
所以 Q = x - x/2 + 120 -2x/3 + 60
化简得：Q = -x/6 + 180 ( 0 ≤ x ≤ 90 )
所以当 x = 90时 ,Q最小 = 165