题目
观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面的解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么(只能填写一个代数式)?
(4)请你根据猜想,请写出第2013个、第2014个单项式.
(1)这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么(只能填写一个代数式)?
(4)请你根据猜想,请写出第2013个、第2014个单项式.
提问时间:2020-09-19
答案
(1)根据各项系数的符号以及系数的值得出:
这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第n个单项式是:(-1)n(2n-1)xn.
(4)第2013个单项式是-4025x2013,第2014个单项式是4027x2014.
这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第n个单项式是:(-1)n(2n-1)xn.
(4)第2013个单项式是-4025x2013,第2014个单项式是4027x2014.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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