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题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
(1)求角B的大小;
(2)若b=
7
,a+c=4
,求△ABC的面积S.

提问时间:2020-09-18

答案
(1)在△ABC中,由(2a-c)cosB=bcosC以及正弦定理可得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,即 2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,求得cosB=12,可得 B=π3.(2)若b=7,a+c=4,由余弦定理可得 cosB=a2+c2−b22ac=(a+c)...
(1)在△ABC中,由(2a-c)cosB=bcosC以及正弦定理可得2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,求得cosB的值,
可得 B的值.(2)由条件利用余弦定理可得 cosB=
a2+c2−b2
2ac
=
1
2
,可得ac=3,从而求得△ABC的面积S=
1
2
ac•sinB 的值.

正弦定理;余弦定理.

本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,根据三角函数的值求角,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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