题目

已知向量OA=(COSa,SIna),(0

提问时间：2020-09-18

答案

向量OA-向量n=(cosa,sina-√5） 已知：向量m垂直于（向量OA-向量n）,有：2cosa+sina-√5＝0 sina＝√5-2cosa 代入sin^2a+cos^2a=1得：5-4√5cosa+4cos^2a+cos^2a=1 5cos^2a-4√5cosa+4=0 (√5cosa-2)^2=0 cosa=2/√5=(2√5)/5 代入sina＝√5-2cosa得：sina=(√5)/5 OA=((√5)/5,(2√5)/5) 二、sin(B+π/2)=√2/10 cosB=√2/10 sinB=7√2/10 sin(2a)=2sinacosa=2(√5)/5×(2√5)/5＝4/5 cos(2a)=cos^2a-sin^2a=4/5-1/5=3/5 sin(2a+B)=sins(2a)cosB+cos(2a)sinB=4/5×√2/10+3/5×7√2/10＝√2/2 已知：0