题目

若（x+y）²+|2y-1|=0，则xy-[2xy-3（xy-1）]的值是 ___ ．

提问时间：2020-09-16

答案

根据题意得：

x+y=0 2y-1=0

，
解得：

x=- 1 2 y= 1 2

．
则xy-[2xy-3（xy-1）]=xy-[2xy-3xy+3]=xy-2xy+3xy-3=2xy-3=2×（-

1

2

）×

1

2

-3=-3

1

2

．
故答案是：-3

1

2

．

根据偶次方依据任何数的绝对值一定是非负数，两个非负数的和等于0，则每个非负数一定等于0，即可得到一个关于x，y的方程组求得x，y的值，把所求的代数式去括号、合并同类项进行化简，把x，y的值代入即可求解．

本题考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题考查了非负数的性质，以及整式的化简求值，整式化简过程中要注意在去括号时，符号的变化．