题目
三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小
如题
如题
提问时间：2020-09-16
答案
(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
B=60度
(2a-c)cosB=bcosC ……（1）
余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab……(2),代入（1）得
4a^2-2ac*cocB=^2+b^2-c^2……（3）
余弦定理：2ac*cocB=a^2+c^2-b^2……（4）代入（3）得
4a^2cosB=2a^2,即cosN=1/2
在【0,π】内,余弦函数单调.因此,B=π/3.
正弦定理得:
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
B=60度
(2a-c)cosB=bcosC ……（1）
余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab……(2),代入（1）得
4a^2-2ac*cocB=^2+b^2-c^2……（3）
余弦定理：2ac*cocB=a^2+c^2-b^2……（4）代入（3）得
4a^2cosB=2a^2,即cosN=1/2
在【0,π】内,余弦函数单调.因此,B=π/3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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