题目

已知函数f(x)=loga(3+x)/(3－x) (a>0,且a≠1) (1)判定f(x)的奇偶性； (2)若f(x)≥loga(2x),求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(3+x)/(3－x) (a>0,且a≠1)
(1)判定f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)≥loga(2x),求a的取值范围.
（请附过程）

提问时间：2020-09-15

答案

函数f(x)得定义域是（-3,3）,关于原点对称,
f(-x)=loga(3+x)/(3-x)=-loga(3-x)/(3+x)=-f(x) ,
所以函数f(x)是奇函数.
因为a1,若f(x)=0,则(3-x)/(3+x)=1,解得,x=0,又函数的定义域是（-3,3）
所以x取值范围是[0,3）