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题目
如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH⊥BE于点H.求证:点H为BE的中点.

提问时间:2020-09-14

答案
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE=1/2∠ACB
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠DBC=1/2∠ABC
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠DBC=∠E
且∠BHD=∠EHD=90°
∴△BHD≌△EHD(AAS)
∴BH=EH
∴H是BE的中点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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