题目

若√a²-3a+1 +b²+2b+1=0,求3a²-6a+1/a²-(-b)²的值.
若√a²-3a+1 +b²+2b+1=0，求3a²-6a+1/a²-(-b)²的值。

提问时间：2020-09-14

答案

显然√a²-3a+1和b²+2b+1都是大于等于0的数,
两者相加为0,那么只能都等于0
所以a²-3a+1=0,b²+2b+1=0
那么
3a²-6a+1/a²
=2(a²-3a)+a²+1/a²
显然a²-3a= -1
而由a²-3a+1=0可以得到
a²+1=3a,即a+1/a=3,平方得到
a²+1/a²+2=9,即a²+1/a²=7
所以
3a²-6a+1/a²
=2(a²-3a)+a²+1/a²
= -2+7=5
而由b²+2b+1=0即(b+1)²=0解得b= -1
所以
3a²-6a+1/a² -(-b)²
=5 -1
=4