题目

1.(a-1)+(a的平方-2)+...+=(a的n次幂-n)求和
2.（2-3×5﹣¹）+（4-3×5﹣²）+…+（2n-3×5的-n次幂）求和
上课老师说的听不懂,

提问时间：2020-09-14

答案

1..(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)
=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)
前一项是公比为a的等比数列,后一项是公差为1的等差数列.
当a=1时,和sn=n-n(n+1)/2
当a不为1时,sn=a(1-a^n)-n(n+1)/2
2..（2-3×5﹣¹）+（4-3×5﹣²）+…+（2n-3×5^-n）
=2(1+2+…+n)-3(5﹣¹+5﹣²+…+5^-n)
前一项是一个公差为1的等差数列,后一项是一个以1/5为公比的等比数列
所以sn=2*n(n+1)/2-3*(1/5)(1-(1/5)^2)
=n(n+1)-3*(1/5)(1-(1/5)^2)