题目

高中圆的方程题
1：当a取不同实数时,由方程x^2+y^2+2ax+2ay-1=0可以得到不同的圆,则这些圆的圆心在直线（ ）上
y=x
2：圆x^2+y^2-4x+4y-1=0截直线3x-4y-4=0所得的弦长等于( )
2√ 5
3：圆心在直线3x-4y+5=0上,且与直线3x-4y=0相切的圆的半径是（ ）

提问时间：2020-09-13

答案

1.x^2+y^2+2ax+2ay-1=0→（x+a）^2+（y+a）^2=1+2a^2＞0圆心为（-a,-a）
2.x^2+y^2-4x+4y-1=0→（x-2）^2+（y+2）^2=9 圆心（2,-2）到直线3x-4y-4=0距离d=(3X2-4X(-2)-4)/5=2 由垂径定理 半弦长=√（r^2-d^2）=√5,则弦长=2√5.
3.由题意半径等于两直线间距离=（5-0)/5=1