题目

如果函数f(x)=x^2/2 -x +3/2 的定义域和值域都是[1,b],求b的值

提问时间：2020-09-13

答案

f(x)=x^2/2 -x +3/2=1/2(x-1)²+1,
该二次函数开口向上,对称轴为x=1,t它在[1,b]上是增函数,
所以f(1)=1,f(b)=b.
即：1/2(b-1)²+1=b,
解得：b=3.