题目

证明两个一次函数图像互相垂直,两个k值的关系
有助于回答者给出准确的答案

提问时间：2020-09-09

答案

可设直线的标准方程:
直线一:Ax+By+C=0 则有k1=-A/B
直线二:ax+by+c=0 则有k2=-a/b
引入向量,直线一的一个方向向量是(A,B),直线二的一个方向向量是(a,b).
直线一垂直直线二,则它们的方向向量也垂直,所以它们的方向向量的数量级为0.
所以有:Aa+Bb=0
整理有：(A/B)*(a/b)=-1
即k1*k2=-1
证毕.