题目

若复数z满足|z-i|≤

2

（i为虚数单位），则z在复平面内所对应的图形的面积为______．

提问时间：2020-09-08

答案

∵|z-i|≤

2

，
∴z在复平面内所对应的点Z的轨迹是以（0，1）为圆心，

2

为半径的实心圆，
∴该圆的面积为：π

2

2=2π．
故答案为：2π．

由|z-i|≤

2

的几何意义可知，点Z的轨迹是以（0，1）为圆心，

2

为半径的实心圆．由圆的面积公式可得答案．

本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，理解“点Z的轨迹是以（0，1）为圆心，

2

为半径的实心圆”是解题的关键．