题目
函数f(x)=sinx+cosx在x∈【-π/2,π/2】时,函数的最大、最小值分别为
提问时间：2020-09-08
答案
f(x)=sinx+cosx=根号2【sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)】=根号2 sin(x+π/4)
-π/2 ≤ x ≤ π/2
-π/4 ≤ x+π/4 ≤ 3π/4
x∈【-π/4 ,π/2】时单调增
x∈【π/2,3π/4】时单调减
并且sin(-π/4）＜ sin3π/4
所以最小值=根号2 sin(-π/4）= -1
最大值=根号2 sin(π/2）= 根号2
-π/2 ≤ x ≤ π/2
-π/4 ≤ x+π/4 ≤ 3π/4
x∈【-π/4 ,π/2】时单调增
x∈【π/2,3π/4】时单调减
并且sin(-π/4）＜ sin3π/4
所以最小值=根号2 sin(-π/4）= -1
最大值=根号2 sin(π/2）= 根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点