题目

已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0

提问时间：2020-09-07

答案

已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)
∴ sina=√2sinb
√3cosa=√2cosb
平方相加
∴ sin²a+3cos²a=2
∴ 2cos²a=1
∴ cosa=±√2/2
（1）cosa=√2/2,cosb=√3/2
∴ a=45°,b=30°
（2）cosa=-√2/2,cosb=-√3/2
∴ a=135°,b=150°