题目
曲线y=x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少?
提问时间:2020-09-07
答案
曲线在点(3,27)处切线的方程为y=27x-54,
此直线与x轴、y轴交点分别为(2,0)和(0,-54),
∴切线与坐标轴围成的三角形面积是S=
×2×54=54.
三角形面积是54.
此直线与x轴、y轴交点分别为(2,0)和(0,-54),
∴切线与坐标轴围成的三角形面积是S=
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三角形面积是54.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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