题目

相对论动能公式如何推导
狭义相对论中说物体动能为：mc^2/sqr(1-u^2/c^2)
这个是怎么来的?（不用E=mc^2）
（最好不用微积分,用了也给分）
那用了呢

提问时间：2020-09-06

答案

很久没有看物理,刚才看了一下,似乎楼主的动能公式有问题.
在狭义相对论中,物体的能量为：E=mc^2,而m=m0/√(1-u^2/c^2),这里u是运动速度,m0为静质量.
即E=m0*c^2/√(1-u^2/c^2),这不是指动能,而是指物理的全部能量（包括动能在内）.
假设物体的势能为0,则动能为E_k=E-E0=(m-m0)*c^2=m0*c^2*(1/√(1-u^2/c^2)-1).
（E0=m0*c^2,为静止时的能量）
需要注意,动能不再是E_k=m*v^2/2,即便这里的m取m=m0/√(1-u^2/c^2)也不行.
可以参见