题目

（1）小红上午8点多钟开始写作业时,时针与分针正好重合在一起.10点多钟做完时,时针与分针正好又重合在一起.小红做作业作了多少分钟?
（2）有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,面积就增加了208平方厘米.原来的长方形的周长为多少厘米?
特别是第二题.

提问时间：2020-09-06

答案

(1)
1分钟里,分针转过360°/60=6° 时针转过30°/60=0.5°(1小时转30°)
假设在某时刻两针重合,现在算再次重合所需时间:
t=360°/(6°-0.5°)=360/5.5=720/11≈65.45 (分)
从表盘上观察8点多应该是8点40多分
10点多应该是10点50多分,大约130多分钟
那么时间应该是65.45*2=130.9分钟
准确是(720/11)*2=1440/11=130又(10/11)分钟
(2)
设长为x,宽为y
依题(x+8)*(y+8)-xy=208
展开移项得8*(x+y)=144
故2(x+y)=36cm