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题目
420的正约数有(2+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=24 为什么要+1?

提问时间:2020-09-05

答案
先将420分解质因数
420=2²×3×5×7
所以正约数有(2+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=24
即质因数的幂指数加1,相乘的积.这是推导出来的定理.
任何一个合数,如果不考虑因数的顺序,都可以唯一地表示成质因数乘积的形式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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