题目

有一串自然数l、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4．那么，n的最大取值是______．

提问时间：2020-09-05

答案

可把（1，2，3，4，5，6，7，8）8个数字看作是一组，则2012个数里有8个数的组数是：
2012÷8=251（组）…4（个）．
因每组在的后4个数要去掉，余下的4个数也符合题意．所以n的最大值是：
251×4+4，
=1004+4，
=1008．
答：n的最大值是1008．
故答案为：1008．