题目

小学奥数抽屉原理公式（可不放）

提问时间：2020-09-05

答案

第一抽屉原理　　原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.
　　证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能.
　　原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.
　　证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能.
　　原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体.
　　原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述.
第二抽屉原理
　　把（mn－1）个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体.
　　证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不可能.