题目

谁有数学小故事（较短的）
要一个故事,不是数学家的介绍!

提问时间：2020-09-05

答案

在公园或路旁,经常看到这样的游戏：摊贩前画有一个圆圈,周围摆满了奖品,有钟表、玩具、小梳子、……等等,然后,摊贩拿出一副扑克让游客随意摸出两张,并说好向哪个方向转,将两张扑克的数字相加（J、Q、K分别为11、12、13、A为1）,得到几就从几开始按照预先说好的方向转几步,转到数字几,数字几前的奖品就归游客,唯有转到一个位置,必须交2元钱,其余的位置都不需要交钱.
真是太便宜了,不用花钱就可以玩游戏,而且得奖品的可能性“非常大”,交2元钱的可能性“非常小”.然而,事实并非如此,通过观察可以看到,凡参与游戏的游客不是转到2元钱就是转到微不足道的一些小物品旁,而钟表、玩具等贵重物品就没有一个游客转到过.这是怎么回事呢?是不是其中有“诈”?
这其实是骗人的把戏.通过图可以看到：由圆圈上的任何一个数字或者左转或者右转,到2元钱位置的距离恰好是这个数字.因此,摸到的扑克数字之和无论是多少,或者左转或者右转必定有一个可能转到2元钱位置.既使转不到2元钱,也只能转到奇数位置,绝不会转到偶数位置,因为如果是奇数,从这个数字开始转,相当于增加了“偶数”,奇数+偶数=奇数；如果是偶数,从这个数字开始转,相当于增加了“奇数”,偶数+奇数=奇数.我们仔细观察就会发现,所有贵重的奖品都在偶数字前,而奇数字前只有梳子、小尺子等微不足道的小物品.由于无论怎么转也不会转到偶数字,也就不可能得贵重奖品了.
对于小摊贩来说,游客花2元钱与得到小物品的可能性都是一样的.